新南威尔士大学 (University of New South Wales)

老师介绍

COMP9020- Assignment1 介绍

Due 时间是 10 月 13 日悉尼时间中午 12 点，请合理安排时间，提前完成。本次作业的题量和难度相比上学期稍微增加，但是考点基本相同，建议回顾平时的 quiz 和参考课堂 ppt 练习题，增加考点熟悉度。

难点总结

考点一:Number theory

- gcd 和 lcm 的定义和相关公式应用 

- divisibility 概念

- mod 和 div 的基础公式变换

- floor 和 ceiling 函数概念

- 贝祖定理的证明和应用

- 命题的证明方法

考点二:Sets and languages

- 集合的等价证明

- 集合的基本操作运算公式的应用和衍生公式的证明

- 对偶原则在集合证明过程中的应用(德摩根定律为例) 

- Set operations for language

- language 中的逻辑连接

- formal language 和∑*的概念

- language 中的 word 长度

- 子集的概念和应用，POW()和 cardinality

考点三:Relation and functions

- binary-relation 和映射概念的关系

- 从映射角度证明双射:满射+单射

- 二元关系中的五大性质定义和判别:自反性、反自反性、对称性、反对 称性和传递性

- 二元关系下的自定义符号题型应用

总结

本次 assignment1 的题量较大，推荐完成时间为一到三天，通过 WebCMS/give 提交一份不超过 2M 的 pdf 文件。要求必须为打印版本， 不可以手写拍照，要提前掌握 LaTeX 基础语法和相关数学公式编辑网站， 例如 Overleaf.com 等，或者 word 以及 mathtype 等软件的应用。完成每 题之后，建议回顾每道题目的考点——前三周的重点公式和概念的理解应 用，包括数论、集合和二元关系、映射，为后面的学习打牢基础。祝大家都能出色地完成本次作业，拿到高分!