课程精讲班

墨尔本大学

MAST10007 精讲 Linear Algebra

开课时间

2nd Mar 2021 12:04 am

课程时长

20小时

价格

$700

开课时间

6th Jun 2021 12:04 am

价格

$700

课程时长

20小时

授课方式

线上

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MAST10007 精讲 Linear Algebra 客服
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Course Overview

课程简介

了解掌握matrix, vector, system of equations的概念和方法 了解抽象的vector spaces的概念 掌握用matrix和vector的方法解决几何问题和实际问题的能力 每周知识巩固精讲 自编习题当堂练习

了解掌握matrix, vector, system of equations的概念和方法 了解抽象的vector spaces的概念 掌握用matrix和vector的方法解决几何问题和实际问题的能力 每周知识巩固精讲 自编习题当堂练习

Tutor

课程导师

匠人臻选多门课HD大神(成绩90%+)做tutor, 无论问题深或浅, 都有大神相助

Course Schedule

课程安排

Lesson1
Week 3:vector, line, plane的转换
Vector运算的几何意义 Line/plane的几种表达式及转换 Vector space的介绍
Lesson2
Week 4:Subspace, linear (in)dependence, spanning set的证明
认识几种vector space Subspace的证明 Linear (in)dependence的证明 Spanning set的证明
Lesson3
Week 5:span & basis of vector space
强化spanning set的概念 Vector space的basis和dimension的意义和特殊性质
Lesson4
Week 6:column space, row space, solution space和rank-nullity theorem的联系
Column space, row space, solution space的计算 如何串联起几个特殊值:Rank-nullity theorem Isomorphism的概念,转换几种vector space Linear transformation的证明 Linear transformation的代数运算和几何运算
Lesson5
Week 7:Linear transformation的证明及计算 Image, kernel & nullity
Linear transformation强化及其matrix representation Image, kernel & nullity的联系和求法
Lesson6
Week 8: Transition matrix & change of basis
Injective/surjective/invertible的判断 Transition matrix和Change of basis的求法 介绍eigenvalue和eigenvector的概念
Lesson7
Week 9: eigenvalue, eigen-vector的求法;diagonalisation的证明
Eigenvalue的求法:characteristic equation 用eigenvalue算det, trace Diagonalisation的概念和证明 用diagonalisation来简化计算matrix power
Lesson8
Week 10: inner product的证明; orthogonal set的概念
Inner product的概念和证明 Inner product on a complex vector space的证明:Hermitian inner product Inner product中的几何意义 Orthogonal set的概念 从general basis求orthonormal basis
Lesson9
Week 11: 用公式求orthogonal diago-nalization, unitary matrices, Hermitian matrices和least squares curve fitting
Orthogonal diagonalisation的求法步骤 Unitary matrices & Hermitian matri-ces的概念 Least squares curve fitting问题的通法
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