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MAST10007 精讲 Linear Algebra

大学：University of Melbourne

专业：MAST10007 Linear Algebra

授课方式：线上

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开课时间：2021/03/02

$580

课程介绍:

了解掌握matrix, vector, system of equations的概念和方法 了解抽象的vector spaces的概念 掌握用matrix和vector的方法解决几何问题和实际问题的能力 每周知识巩固精讲 自编习题当堂练习
    Lesson 01 Week 3：vector, line, plane的转换
    Vector运算的几何意义 Line/plane的几种表达式及转换 Vector space的介绍
    Lesson 02 Week 4：Subspace, linear (in)dependence, spanning set的证明
    认识几种vector space Subspace的证明 Linear (in)dependence的证明 Spanning set的证明
    Lesson 03 Week 5：span & basis of vector space
    强化spanning set的概念 Vector space的basis和dimension的意义和特殊性质
    Lesson 04 Week 6：column space, row space, solution space和rank-nullity theorem的联系
    Column space, row space, solution space的计算 如何串联起几个特殊值：Rank-nullity theorem Isomorphism的概念,转换几种vector space Linear transformation的证明 Linear transformation的代数运算和几何运算
    Lesson 05 Week 7：Linear transformation的证明及计算 Image, kernel & nullity
    Linear transformation强化及其matrix representation Image, kernel & nullity的联系和求法
    Lesson 06 Week 8: Transition matrix & change of basis
    Injective/surjective/invertible的判断 Transition matrix和Change of basis的求法 介绍eigenvalue和eigenvector的概念
    Lesson 07 Week 9: eigenvalue, eigen-vector的求法；diagonalisation的证明
    Eigenvalue的求法：characteristic equation 用eigenvalue算det, trace Diagonalisation的概念和证明 用diagonalisation来简化计算matrix power
    Lesson 08 Week 10: inner product的证明； orthogonal set的概念
    Inner product的概念和证明 Inner product on a complex vector space的证明：Hermitian inner product Inner product中的几何意义 Orthogonal set的概念 从general basis求orthonormal basis
    Lesson 09 Week 11: 用公式求orthogonal diago-nalization, unitary matrices, Hermitian matrices和least squares curve fitting
    Orthogonal diagonalisation的求法步骤 Unitary matrices & Hermitian matri-ces的概念 Least squares curve fitting问题的通法
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