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选课速读: MAST30026《Metric and Hilbert Spaces》是 墨尔本大学 的公开课程页面。当前可确认的信息包括 2 学分,难度 难,公开通过率 80%。
课程简介摘要:本课程为进一步研究现代分析,几何,拓扑,微分方程和量子力学提供了基础,它介绍了具有一般距离函数的度量空间的概念以及由此产生的收敛,连续性,完。
本课程为进一步研究现代分析,几何,拓扑,微分方程和量子力学提供了基础,它介绍了具有一般距离函数的度量空间的概念以及由此产生的收敛,连续性,完整性,紧致性和连通性概念 。 该主题还介绍了希尔伯特空间:配备有内部乘积的无限维向量空间(通常是函数空间),该乘积允许使用几何思想来研究这些空间以及它们之间的线性映射。 主题包括:度量和范数空间,序列限制,开放集和封闭集,连续性,拓扑特性,紧致性,连通性; 柯西序列,完备性,压缩映射定理; 希尔伯特空间,正交系统,有界线性算子和函数,应用。